CESENATICO – Finalmente è arrivata ad Agrigento la prima medaglia nella storia delle gare nazionali olimpiche di Matematica organizzate dalla Scuola Normale Superiore di Pisa con la collaborazione dell’Unione Matematica Italiana e del Ministero della Pubblica Istruzione.
Giorno 4 maggio si è svolta a Cesenatico la XXVIII edizione della gara nazionale di Matematica riservata a 308 alunni italiani dei quali 18 siciliani tra cui il nostro alunno diciassettenne Angelo Lo Bello della classe V sez. B del Liceo Scientifico “Madre Teresa di Calcutta” di Cammarata, sezione distaccata dell’omonimo Liceo Scientifico di Casteltermini, diretto dal Prof. Giovanni Battista Salamone. Angelo Lo Bello, il cui docente di Matematica è il Prof. Vito Azzarello, è stato il solo a rappresentare Agrigento dopo la fase provinciale tenutasi presso il Liceo Scientifico “Leonardo” di Agrigento, Scuola Polo dell’attività.
La gara è consistita nel risolvere questi sei problemi:
1) Sui lati di un triangolo ABC rettangolo in A vengono scelti tre punti D,E,ed F (rispettivamente su BC, AC e AB) in modo che il quadrilatero AFDE sia un quadrato. Se x è la lunghezza di un suo lato, dimostrare che
l/xv = l/AB+l/AC
2) Determinare tutti gli interi positivi che sono uguali a 300 volte la somma delle loro cifre.
3) Sia n un intero maggiore o uguale a 2. Ci sono n persone.in fila indiana, ognuna delle quali è o un furfante (e mente sempre) oppure un cavaliere (e dice sempre la verità). Ogni persona, eccetto la prima, indica una persona davanti a lei e dichiara “questa persona è un furfante** oppure “Questa persona è un cavaliere”. Sapendo che ci sono strettamente più furfanti che cavalieri, dimostrare che assistendo alle dichiarazioni è possibile determinare per ognuna delle persone se si tratta di un furfante o di un cavaliere.
4) Sia xi, X2, X3… la successione definita per ricorrenza come segue:
xi = 4
xn+i = x1* x2 * x3*…*xn+5 per n ≥ l
(I primi termini della successione sono quindi x1 = 4, x2 = 4+5 = 9, x3 = 4*9+5 = 41, …) Trovare tutte le coppie di interi positivi {a,b} tali che xa xb è un quadrato perfetto.
5) Sia ABCD un quadrato. Si descriva il luogo dei punti P del piano diversi da A, B, C, D per i quali
^ ^
APB + CPD = 180°
6) Determinare tutte le coppie {a,b} di interi positivi con la seguente proprietà: comunque si colorino gli interi positivi con due colori A e B,esistono sempre due interi positivi del colore A con differenza a o due interi positivi del colore B con differenza b.
Domenica 6 maggio, si è svolta la cerimonia di premiazione, alla quale erano presenti anche il responsabile provinciale Prof. Giuseppe Battaglia e la responsabile di istituto Prof.ssa Marta Centinaro. Nell’ambito della cerimonia sono state assegnate n°24 medaglie d’oro; n°51 medaglie d’argento e n°67 medaglie di bronzo.
Angelo, che già nel 2009 aveva ottenuto la menzione d’onore a Cesenatico, ha avuto ora il miglior piazzamento fra tutti gli alunni siciliani ed ha vinto una medaglia d’argento, dando ancora una volta conferma del suo grande talento.
Il Responsabile della Provincia di Agrigento
Prof. Giuseppe Battaglia
